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西电教师杨丹丹在国际数学顶级期刊发表学术论文
时间:2019-02-24 14:59    点击:   所属单位:数学与统计学院

西电新闻网讯(通讯员 张朝辉)近日,西电数学与统计学院杨丹丹副教授与塞尔维亚诺维萨德大学Igor Dolinka教授和英国约克大学Victoria Gould教授合作,在国际顶级数学期刊《Advances in Mathematics》上发表了题为“A group-theoretical interpretation of the word problem for free idempotent generated semigroups”的学术论文,正式发表期卷号: Advances in Mathematics, 345, 2019, 998-1041。

《Advances in Mathematics》(数学进展)创刊于1961年,该期刊致力于发表纯数学各领域具有突破性的重要成果,是业内公认的数学类顶级期刊,具有很高的学术声誉。杨丹丹副教授此次发表论文是西电在数学研究领域的重要突破。

该论文主要工作介绍:自由幂等生成半群体现了自由半群、双序集、幂等生成半群的代数特征,是目前国际上半群代数理论的一个充满活力的研究领域,特别地,此类半群的字问题极其复杂。该问题的研究涉及多个领域,包括:半群理论、字组合学、组合群论、自动机与形式语言、代数拓扑等。杨丹丹副教授与合作者首次提出了自由半群的D-指纹、通讯自动机等代数结构,通过复杂的组合分析,证明了有限双序集上的自由幂等生成半群的字问题等价于某些有限表现群的特殊约束满足问题。作为本研究结果的重要应用之一,文中考察了有限集上的全变换半群,证明了其双序集的自由幂等生成半群的字问题可解。本研究工作给任意双序集的自由幂等生成半群的代数结构研究提供了可能性。

人物简介:

杨丹丹,于2014年7月获得英国约克大学哲学博士学位。主要从事基础数学领域的研究工作,成果以长文发表于国际数学顶级期刊Advances in Mathematics、Journal of Algebra等。主持(含结题)8项国家级、省部级科研项目。获得第十二届陕西青年科技奖,陕西省数学会青年教师优秀论文一等奖,宝钢教育奖;入选陕西省高校科协青年人才托举计划。现为学校数学与统计学院副教授,硕士生导师。

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