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Numerical approximation of the dynamic Ginzburg-Landau superconductivity equations
时间:2017-07-13 14:52    点击:   所属单位:数学与统计学院
讲座名称 Numerical approximation of the dynamic Ginzburg-Landau superconductivity equations
讲座时间 2017-07-20 09:30:00
讲座地点 信远楼II205
讲座人 李步扬博士
讲座人介绍 李步扬博士,从事偏微分方程数值方法与分析、非线性偏微分方程的适定性等研究工作。2012—2013年在香港城市大学 (City University of Hong Kong)读博士后,2013年4—8月在香港城市大学 (City University of Hong Kong)任研究员,2012年12月—2015年5月在南京大学任助理教授,2015年6月—2016年5月在德国图宾根大学(Universität Tübingen)任博士后研究员,现在香港理工大学(Hong Kong Polytechnic University)任助理教授。已在“J. Comput. Appl. Math.”、“Numer. Math.”、“IMA J. Numer. Anal.”、“SIAM J. Numer. Anal.”、“Math. Comp.”“ J. Comput. Phys.”“ Forum of Mathematics, Sigma”“ J. Differential Equations”“ Nonlinearity”等国际知名期刊上发表学术论文30多篇.
讲座内容

By reformulating the time-dependent Ginzburg–Landau equations (TDGL) into an equivalent system of equations through decomposing the magnetic potential to the sum of its divergence-free and curl-free parts, we introduce a Lagrange Galerkin finite element method for solving the time-dependent Ginzburg–Landau equations in a general curved polygon, possibly with reentrant corners. Numerical simulations of vortex dynamics show that, in a domain with reentrant corners, the new approach is much more stable and accurate than the traditional approaches of solving the TDGL directly (under either the temporal gauge or the Lorentz gauge); in a convex domain, the new approach gives comparably accurate solutions as the traditional approaches. In three-dimensional domains, we prove convergence of mixed FEMs for the TDGL under regularity assumptions on the initial data rather than assumptions on the regularity of the PDE’s solution.

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