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Fourier Transform of Boolean Functions and Its Applications
时间:2017-07-04 16:57    点击:   所属单位:通信工程学院
讲座名称 Fourier Transform of Boolean Functions and Its Applications
讲座时间 2017-07-06 16:30:00
讲座地点 北校区新科技楼 1012会议室
讲座人 王子龙
讲座人介绍 王子龙,1982年12月生于河南省郑州市,网络与信息安全学院副教授,博士生导师,信息安全系主任。2005年于南开大学数学试点班获学士学位,2010年于北京大学获数学博士学位。2012-2013年在加拿大滑铁卢大学从事博士后研究。研究方向为序列设计与信息安全,先后主持国家自然基金3项,解决了序列设计领域2个国际知名的公开问题。
讲座内容 Fourier transform of Boolean functions over the complex field is introduced and an equivalent condition of the locations of zero Fourier spectra is obtained. Furthermore, two applications for these results are presented. One is to characterize the mth-order correlation immunity (or mth-order resiliency). It is shown that a Boolean function f is mth-order correlation immune (resilient) if and only if the Fourier spectra of f under any permutation of variables (or the equivalence class of f defined by Golomb) all vanish at a specified location. This is an analog of Xiao-Massey Theorem in which the correlation immune functions are characterized by the locations of zero spectra of the Hadamard transform. The second application is for digital communication.  It is shown that zero Fourier spectral analysis of Boolean functions can be used  to verify whether the peak-to-mean envelope power ratio (PMEPR) of the sequences in Golay sets reach the upper bound.
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